Pythagoras i kortversjon

For flere måneder siden skrev jeg i et blogginnlegg ta jeg hadde bestilt boken "Pythagoras og de tonende tall" av Ove Kr. Sundberg, og at jeg skulle komme med et referat på et senere tidspunkt. Tidspunktet er nå. Som en liten innledning til temaet poster jeg litt relevant bakgrunnsstoff også. Husk - Dette er kun en amputert versjon av bokens innhold, flere kapitler er utelatt. Hvis du synes denne oppsummeringen er interessant bør du kjøpe boka.

De ni muser

Harmonia med de gyldne lokker fødte der de fagre døtre ni 
(Euripides)

Grekernes musikkforståelse kan ledes tilbake til myten om musenes fødsel. Etter skapelsen av jorden og menneskene oppdaget gudene at noe vesentlig manglet; en stemme som kunne lovprise skjønnheten og utsi virkelighetens vesen i skaperverket. De ni muser er døtre av Zevs, har sine individuelle oppgaver samtidig som de fremstår samlet som et kor. Herfra stammer begrepet om kordans, som blant annet Platon anvender en rekke ganger. Myten viser tydelig hvor tett grekerne forbandt kunst og religion, og hvordan kunsten står i mimesisforhold til gudeverden: menneskets liv skal etterligne gudenes liv jf. Sokrates´ hulelignelse. De ni muser var overhoder for lyrisk, elegisk og episk diktning, historieskrivning, tragedie, komedie, mimisk kunst, dans og astronomi. Her ser vi også at astronomien har sin klare tilhørighet i kunstens verden, noe som viser parallellen mellom det menneskelige og kosmos i sin helhet; et hovedpoeng i Pythagoras´ musikkfilosofi. Også fysisk bevegelse er et viktig punkt, hvorpå grekerne – med Platon i spissen -  anser gymnastiske øvelser primært som sjelelig motiverte.

 
Harmonia-begrepet

Den korte presentasjonen av de ni muser ble innledet med et sitat. Harmonia-begrepet står meget sentralt i hele den gresk-antikke forestillingsverden samt i det praktiske liv for øvrig, og kan vesensmessig oppfattes som den kraften som besørger kosmisk sammenheng og enhet. Når Euripides tildeler Harmonia rollen som musenes mor, er dette talende for den enhetlige syntesen mellom musikk, dans, astrologi og religion. Harmonia illustreres gjerne med stemmingen av en lyre, det kan sies å være både en tilstand og en aktivitet, og musikalsk-begrepsmessig har ordet harmoni sitt utspring i det greske ordet for stemming. Lyren var et enkelt og utbredt strengeinstrument, og derfor et alment tilgjengelig bilde på et abstrakt begrep. Harmoni som musikalsk betegnelse har helt klare paralleller til den kosmiske harmoni, noe særlig Pythagoras redegjorde for gjennom sine matematiske (i egentlig forstand tverrfaglige) oppdagelser.

I sammenheng med harmoniabegrepet finner vi dessuten mousiké og techné. For å vise hvordan helhetstenkningen fungerte i det antikke Hellas kan det være interessant å se på den språklige utviklingen av enkelte sentrale ord. Begrepet mousiké dekker for eksempel i utgangspunktet mange grener, blant annet matematikk og språk. Gradvis har ordet fått en langt mer snever betydning, og med Aristoteles ble ordet det vi forbinder det med i dag. Mousiké stammer fra techné som står for kyndighet, ferdighet, kunnen. Kunst i alle tenkelige former. Ordet teknikk er avledet av dette. Etterhvert fikk man samlebetegnelsen mousiké techné, som skiller den musiske formen for techné fra den øvrige techné. Mousiké er her nært beslektet med musene, som altså representerer diktning, sang, dans og lignende. Den ikke-musiske delen av technébegrepet omfatter slikt som kokkekunst og praktisk håndverk (snekring og lignende).

Også matematikkbegrepet har opprinnelse i et langt videre ord; mathesis. Dette ordet omfattet både erkjennelse, læring og erfaring i vid forstand. Vi ser at språket stadig har blitt smalere, at vi har fått langt mer konkrete ord for langt mer konkrete fenomener. Tidligere tenkte man i større grad helhetlig. Det var vanlig å betrakte universet som et hele fremfor å distansere seg fra det. En av årsakene til dette kan være innføring av kristendommen med dens menneskesyn, en annen kan være den økende graden av faglig spesialisering på snevre områder og dermed behovet for begrepsatskillelse.

 
Apollon og Dionysos

Gudene Apollon og Dionysos illustrerer på utmerket måte hvordan den greske mytologi konstruerer metaforiske systemer som med enkelhet kan overføres fra det abstrakte og overjordiske til det menneskelige og verdslige. Apollon og Dionysos står i harmonisk kontrast til hverandre idet de illustrerer kulturens tosidige vesen og samtidig foreningen av den: Apollon som den avklarende, beherskede, vise og måteholdne, og Dionysos som den berusende, livfulle, sanselige og fruktbare. De to balanserer hverandre og sørger for opprettholdelsen av harmoni. Man kan si at de fungerer som metaforer eller ikoner for pathos- og logoskreftene i tilværelsen og i mennesket. Den ideelle kunstform er dermed den som drar veksler på det apollinske og det dionysiske; Den gylne middelvei, som Aristoteles ville si.

 
Pythagoras og de tonende tall

Det finnes ingen etterlatte skrifter etter Pythagoras. I likhet med Sokrates talte han med folket, men skrev altså ikke ned sine oppdagelser. Rundt ham fantes imidlertid en gruppe mennesker som gjør det tilbøyelig å sammenlikne ”fenomenet” med Jesus og hans disipler. Ettersom kildematerialet fra pythagoreerne og andre filosofer er noe mangelfullt er det problematisk å avgjøre hva som kommer fra selve Pythagoras og hva som har blitt tilføyet i ettertid. Uansett bærer den pythagoreiske tankegang preg av den helhetstenkningen som ble alfa og omega i gresk filosofi, og en rekke av oppdagelsene som ble gjort har hatt store ringvirkninger for den videre filosofien, musikkteorien, matematikken og astrologien for å nevne noe.

Pythagoras ble sannsynligvis født rundt år 570 f.Kr. og ledet et åndelig institutt i Kroton. Han sammenbandt disipliner fra filosofi, vitenskap og religion, samt generelt samfunnsengasjement. Som grunnpilarer i livsstilen til Pythagoras og hans menn står askese, personlig utvikling, rettskaffenhet og vennskapelighet. Pythagoras omtalte seg som philosophos – philo av kjærlighet, sophos av ”gud alene”. Sofia-begrepet slekter på dette ved at gud og kunnskap i mange tilfeller sammenfaller. Philo (philia)-begrepet kan oversettes med kjærlighet i vid forstand, og for pythagoreerne ligger philia i alt levende i universet, de snakker om en kosmisk samhørighet. Respekt og vennskap ble derfor høyt verdsatt. Med kosmos mente Pythagoras verdensaltet i betydningen orden og skjønnhet. Han var for øvrig den første til å benytte ordet kosmos på denne måten. Fordi sjelen har opphav i det guddommelige er det en sammenheng mellom makro- og mikrokosmos. Normer for vår eksistens bygger dermed på prinsippene som sikrer orden i kosmos for øvrig.

Filosofien er for Pythagoras en livsholdning. Man lærer ved å leve. Han skal ha sammenlignet livet med en folkefest. Folket deltar på ulike måter og av ulike grunner. Filosofen inntar en posisjon som betrakter. Her menes ikke en passiv tilskuer, men en betrakter som aktivt gjør en intellektuell innsats. Pythagoreerne tenker på kunnskap og erkjennelse som en nøkkel til kosmisk tilhørighet og dermed sjelefred. Livet er altså på mange måter en mental prosess hvor den intellektuelle erkjennelse og den sjelelige renselse  går hånd i hånd. Det eksisterer en uridé i en lang rekke religioner om sjelens kontinuerlige behov for renselse. På gresk omtales denne renselsen som katharsis, og er et nøkkelbegrep i pythagoreisk tenkning. Hvordan katharsis oppnås er et spørsmål med mange svar, men for Pythagoras var svaret å finne i mental aktivitet, som videre legger grunnlaget for intellektuell utvikling og personlig selvrealisering. Et middel til erkjennelse finner man i musikken. Det unike ved nettopp musikken er at den appellerer både til det rasjonelle og det emosjonelle ved menneskesinnet; det innehar med andre ord både det dionysiske og det apollinske. Gjennom studiene kom Pythagoras frem til musikkens metafysiske muligheter som speilbilde av tilværelsessammenhenger. Dette henger igjen sammen med det kosmiske fellesskap som omfatter harmonikk, aritmetikk (læren om tall, knyttet til matematikken), astrologi og så videre.

Pythagoreerne har Apollon som sin høyeste gud. Samtidig er ”bevegelsen” nært knyttet til orfismen. Denne mysteriereligionen hadde Dionysos som sin øverste gud. Synet på tilværelsen var preget av dualisme, og menneskekroppen ble ansett som mindreverdig. Fra myten om Orfeus (for øvrig bakgrunn for Monteverdi-operaen ”Orfeus”) hentet de likevel troen på at mennesket har noe guddommelig ved seg som kan styrkes og frigjøres ved å leve et asketisk liv. Sjelens høye opprinnelse resulterer for orfismen i et menneskelig kall til gjenforening med det guddommelige. Gjenfødelsestanken hos orfikerne smittet over på både Pythagoras, Platon og gnostikerne. Det må nevnes at sagnskikkelsen Orfeus skal ha bedrevet astrologi, medisin og dikteriske aktiviteter, noe som igjen peker tilbake på den greske helhetstenkningen og harmoniabegrepet.

I den pythagoreiske idé om kosmos ligger to essensielle begreper; apeiron, det ubegrensede, og peras, grense. Virkeligheten og kosmos er sammensatt av disse to. De ti apeiron/peras-begrepsparene som Aristoteles formulerte i ”Metafysikken” omfatter blant annet lys og mørke, mannlig og kvinnelig, kvadrat og rektangel, hvile og bevegelse, godt og ondt (Sundberg 2002:49). Som ytterste prinsipp er peras å forstå som en aktiv kraft. Når denne kraft bemektiger seg apeiron, oppstår det Ene, - hvilket er det begrensede (to peperasmenon) alment forstått. Det Ene er i videste betydning vår verden i egenskap av kosmos. Men på alle nivåer og innen alle regioner hvor enhet manifesterer seg, betyr det at noe ubegrenset og ubestemt gjennom peras forvandles til noe begrenset, enhetlig og bestemt (Sundberg 2002:50). ”Parolen” alt er tall har sammenheng med dette, ettersom tallene deles inn i like (2, 4, 6 …) og ulike (1, 3, 5 …), som speiler apeiron og peras og dermed utgjør den kosmiske enhet. Enheten ligger ikke først og fremst i tallene selv, men i proporsjonene mellom tallene. Forholdet mellom harmoniske tallproporsjoner og den musikalske harmoni kan uttrykkes ved hjelp av tallforholdet 1:2 og det tonale intervallet oktaven. Oktaven er det mest harmoniske av alle intervaller, og utgjør samtidig en tonal ramme for de øvrige grunnintervallene. Tonenes proporsjoner illustrerer perfekt det kosmiske enhetsprinsippet i motsetningsparet apeiron/peras ved at det består av to like toner i ulik tonehøyde: De lyder likt, men likevel forskjellig. Oktaven danner dermed utgangspunktet og grunnlaget for alle andre musikalske/tonende intervaller.

Nå finner man på gresk grunn stadig erkjennelse og væren knyttet sammen på en slik måte at jo klarere noe kan erkjennes, desto høyere grad av virkelighet kan det tillegges (Sundberg 2002:56). Ved å finne frem til matematiske modeller brakte pythagoreerne klarhet til erkjennelsen av både det fysiske og det abstrakte. På samme måte som man kan illustrere intervaller (som noe abstrakt, ikkefysisk) ved å stemme en (fysisk, konkret) lyrestreng, kunne de ved hjelp av tallforhold påvise sammenhenger mellom alt det værende i kosmos. For pythagoreerne fremstår matematikken som tankens gjenstand i eminent forstand, og samtidig synes de matematiske forhold ved tingene å være det som på særlig måte åpner seg for erkjennelsen (Sundberg 2002:56). Etter at oktavens matematiske ”formel” 1:2 er etablert, kan man fortsette å lete etter andre intervaller som i samme grad kan illustreres ved hjelp av enkle tallforhold (i hele tall). Slik kom pythagoreerne frem til skalaens viktigste intervaller. Foruten oktaven var det kvart (3:4) og kvint (2:3). Disse ble, i tråd med sitatet over, betraktet som toneintervallene med størst grad av musikalsk realitet. Hvis man foretar et ørlite studium i klassisk satslære ser man at det er nettopp disse tre intervallene som bekler kjerneposisjonene i en skala, en idé som fremdeles er dominerende i vestlig musikk. Man kan altså finne frem til de mest harmoniske intervaller (og dermed tallforhold) ved hjelp av melodisk gehør.

Det eksisterer en rekke skjematiske figurer som illustrerer den pythagoreiske musikkfilosofi. Den mest grunnleggende er det dekadiske tetraktys (deka av 10, tetra av 4). Figuren består av elementartallene som alle andre tall bygger på, og rommer av den grunn alt tallets vesen i seg (Sundberg 2002:63).

                                                                               *

 

                                                               *                             *

 

                                               *                             *                             *

 

                                *                             *                             *                             *

 

Figuren er enkel, men likevel mangfoldig. Hvis man starter med øvre punktet, kan man kalle den 1. Eneren ligger da på den første horisontale linje. På linje to finner vi logisk nok 2, og så videre. Man får dessuten de samme tallene om man betrakter figuren som en serie skrålinjer. Figuren består av grunntallene 1 til 4. Samtidig utgjør tallene summen 10, og figuren får formen av en trekant. Ikke bare rommer elementartallene alle tall, men de har også sine helt grunnleggende geometrisk-stereometriske (romlige) ekvivalenter. Pythagoreisk forstått avgir de dermed samtidig grunnprinsippene for strukturering av en fysisk virkelighet  (Sundberg 2002:64). Tetraktysen illustrerer også de tre grunnleggende melodiske intervaller; oktav, kvint og kvart. Tallforholdene 1:2, 2:3 og 3:4 dukker opp som linje ½, 2/3 og ¾ i figuren.

Måten disse intervallene har fått sine tallforhold på, har opprinnelse i instrumentet monochord. Som ordet tilsier har instrumentet én streng, og ved å dele inn denne strengen i to lengder vil man kunne lage nye toner, som på en gitar eller et hvilket som helst annet strengeinstrument. Pythagoras oppdaget at ved å dele inn strengen i forholdet 1:2 ville strengen klinge som oktav, og så videre. Slik kunne de abstrakte toner vises fysisk i rommet, og dessuten kunne man påvise at det menneskelige gehør samsvarer med disse tallkombinasjonene. Man kan med andre ord lytte seg frem til den perfekte harmoni, noe som underbygger den pythagoreiske tankegangen om at mennesket er av guddommelig opphav og inngår som en del av den kosmiske enhet. På denne måten viser Pythagoras at alt er tall, og at alt har en sammenheng. Ideen utvikles til å gjelde for planetenes baner rundt solen, og fikk stor betydning blant annet for matematiker/astrolog/astronom Johannes Keplers teorier tidlig på 1600-tallet.

Musikken fikk en særlig betydning som erkjennelsesverktøy og helbredende kraft. Katharsis blir her et sentralt begrep. Musikkopplevelsen blir en metode for å erkjenne de kosmiske sammenhenger samt å utvikle seg personlig. Musikken får dermed er særegen formidlerposisjon mellom kosmos og menneskesjel (Sundberg 2002:131). Musikk er velegnet til å frembringe følelser, og kan benyttes som pedagogisk grep for å forme en persons karakter. Derfor anser Pythagoras musikalsk opplæring som en viktig del av barneoppdragelsen: Musikk får et normativt element. Gjennom musikk ”strammet” og ”slakket” de effektene til det rette mål var nådd og de var brakt i samklang … å forvandle affektene til deres motsetning, og i det hele bringe sjelsbevegelsene i overensstemmelse med dygden (areté) (Sundberg 2002:132). Musikk og medisin fikk slik et felles utgangspunkt i den greske antikken, noe som gjenfinnes i det nære forholdet mellom de mytologiske gudene Askleipos (legeguden) og Apollon (musenes far).